Elisabetta Cattanei. Filosofia e matematica
Il pensiero scientifico nel mondo antico
Nel mondo antico, matematica e filosofia, discipline che noi consideriamo diverse e autonome l’una dall’altra, venivano praticate dalle stesse persone e la matematica poneva problemi alla filosofia, come la filosofia poneva problemi alla matematica.
Tutto questo emerge dalle opere di Platone e Aristotele, ma anche dagli Elementi di Euclide.
Giovanni Reale ricordava spesso ai suoi studenti che nell’Accademia platonica era data enorme importanza all’aritmetica e alla geometria, quali discipline che elevano l’anima umana ad una dimensione dell’essere e del sapere volta all’intellegibile. Le matematiche costituiscono una sfida per l’anima umana a gestire l’irrazionale per portarlo ad una forma di senso.
Aristotele, che aveva un fortissimo interesse per l’astronomia, in un famoso passo del libro primo della Metafisica, ricorda come la filosofia nasca dalla meraviglia, di fronte a qualcosa di inspiegabile, una meraviglia filosofica che ci induce a ricercare il perché. Ma esiste anche la meraviglia di chi sa, di chi ha già appreso la causa di qualcosa e quindi si stupirebbe se le cose non stessero come effettivamente stanno. L’esempio contenuto nel famoso passo sulla meraviglia filosofica è un esempio geometrico, l’esempio dell’incommensurabilità del lato e della diagonale del quadrato. Aristotele ci suggerisce che problemi enormi, come l’emersione dell’irrazionalità all’interno della razionalità matematica, possono essere normalizzati da un’adeguata ricerca scientifica che scopra il perché di questi fenomeni.
Per Aristotele le matematiche sono scienze teoretiche volte alla conoscenza del perché delle cose a puri fini conoscitivi, ma agganciate al mondo fisico. Le matematiche ci parlano di tratti ineliminabili del mondo fisico, che sono proprietà delle sostanze sensibili, che il nostro pensiero elabora a partire dalla sensazione e poi fissa in definizioni teoriche dalle quali si può partire per produrre una catena argomentativa rigorosa che funziona da modello per ogni possibile ragionamento scientifico.
Elisabetta Cattanei è professoressa Ordinaria di Storia della filosofia antica nell'Università Cattolica del Sacro Cuore di Milano, dove si è formata sotto la guida di Giovanni Reale. Dopo avere fruito di borse di perfezionamento nell'ambito della storia della letteratura greca antica (Tuebingen, sotto la guida di Th. A. Szlezak) e in quello della storia della matematica greca antica (Regensburg-Parigi, sotto la guida di Imre Toth), è stata docente di storia della filosofia antica nelle Università di Cagliari e di Genova. È autrice di più di un centinaio di pubblicazioni scientifiche internazionali sui rapporti tra filosofia e matematica nel pensiero greco-romano. Ha presieduto dal 2018 al 2022 la Società Italiana di Storia della filosofia antica.